0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

8. Расчет листовых конструкций расчет на устойчивость расчет на устойчивость

8. Расчет листовых конструкций расчет на устойчивость расчет на устойчивость

полученная на основе линейной теории, дает завышенные значения scr по сравнению с экспериментальными данными. Это объясняется большой чувствительностью таких оболочек к начальным несовершенствам и остаточным (сварочным) напряжениям.

Поскольку амплитуда и форма начальных искривлений являются случайными величинами (функциями), практический расчет упругих тонких оболочек базируется на результатах экспериментальных исследований. В этом случае критическое напряжение определяется по формуле (58), в которую вместо 0,605 вводится коэффициент с, являющийся убывающей функцией параметра r/t (табл. 31 СНиП II-23-81*).

8.2 (8.5). В строительных конструкциях часто применяются оболочки, напряжения в которых близки к расчетному сопротивлению. Такие оболочки рассчитываются с учетом влияния начальных несовершенств и развития пластических деформаций. Как показали исследования, невыгоднейшей формой начального искривления является осесимметричная форма, подобная первой собственной функции идеальной оболочки.

В работе 1 учет осесимметричного начального искривления и развития пластических деформаций сведен к расчету за пределом упругости внецентренно-сжатого стержня, лежащего на упругом основании. При этом показано, что для оболочек малой и средней гибкости учет неупругой работы материала оказывает существенное влияние на предельную нагрузку при потере устойчивости. С использованием некоторых допущений получена расчетная формула (100) в СНиП II-23-81* для практических расчетов оболочек при достаточно малых значениях r/t.

В случае комбинации осевого сжатия круговой цилиндрической оболочки с внутренним равномерным давлением критическое значение осевых напряжений повышается. Для практических расчетов можно пользоваться рекомендациями Фына и Зехлера 2 , применимыми к оболочкам, теряющим устойчивость в пределах упругости. Осевое критическое напряжение scr определяется по формуле

scr=scr1+0,19 , (59)

но принимается не более чем scr1+ 0,23Et/r,

где scr1= cEt/r — осевое критическое напряжение при отсутствии внутреннего давления;

= qr/t — окружное напряжение от внутреннего давления.

Формулой (59) можно пользоваться при комбинации внецентренного сжатия с внутренним давлением. В этом случае под scr1 понимается соответствующее значение, принимаемое согласно п. 8.5 СНиП II-23-81*. Следует подчеркнуть, что указанный способ применим лишь в пределах упругости, т. е. при scr£0,8Rу.

1 Броуде Б. М. Особенности расчета на устойчивость металлических оболочек // Строит, механика и расчет сооружений. — 1977.-№ 4.- С. 35.

2 Броуде Б. М. Практические методы расчета на устойчивость тонких оболочек. — В кн.: Исследования по стальным конструкциям. Вып. 13. — М.: Госстройиздат. — 1962.- С. 57, 58.

8.3 (8.6). Формула (101) СНиП II-23-81* относится к случаю, когда на сжатый или сжато-изгибаемый трубчатый стержень действует расчетная нагрузка, определяемая в соответствии с требованиями разд. 5 СНиП II-23-81*. Если проверка по этим требованиям дает запас несущей способности, превышающий 20 %, то ограничение по формуле (101) СНиП II-23-81* можно снять и оболочку в этом случае необходимо рассчитывать на устойчивость при сжатии с изгибом согласно требованиям п. 8.5 СНиП П-23-81*, а расчетное напряжение s1 определять по формуле

, (60)

где s= N/A — расчетное осевое напряжение;

т= 2e/r — относительный эксцентриситет [е= M/N;М расчетный момент; в случае осевого сжатия значение е следует принимать по формуле (19)];

— условная гибкость трубчатого сечения ().

8.4 (8.8). Требование проверки устойчивости кольцевых ребер в своей плоскости как сжатых стержней и получаемые при этом их размеры исходят из того, что ребра являются жесткими элементами, обеспечивающими образование узловой линии по окружности оболочки.

Читайте так же:
Ярлык этот компьютер перемещается по столу после перезагрузки

В ряде случаев рассматриваемые конструкции могут рассчитываться как оболочки, подкрепленные гибкими шпангоутами [21], при этом указанные требования для кольцевых ребер жесткости могут быть несколько смягчены.

Подробный алгоритм расчета балок перекрытия

foto46263-2

Конструктивный раздел рабочего проекта жилого или общественного здания является важной частью комплекта технической документации.

Инженер разрабатывает комплекс решений, выполнение которых гарантирует безопасную эксплуатацию объекта.

Перед разработкой чертежей несущих элементов здания требуется провести общий и локальный расчёт каждого из них с подбором оптимальных сечений.

Проектировщики уделяют повышенное внимание конструктивным решениям перекрытий, и, при необходимости, добавляет в конструкцию балки, повышающие прочность и компенсирующие прогибы конструкции.

О расчете балок перекрытия поговорим в статье.

Для чего требуется?

Балки перекрытия – это горизонтальные линейные несущие элементы здания, расположенные в пролёте между вертикальными конструкциями. Работают на изгиб под действием постоянных и временных нагрузок.

Расчёт балок перекрытия является неотъемлемым этапом разработки раздела проекта «Конструктивные решения», и он выполняется по следующим причинам:

foto46263-3

  1. Подбор оптимального поперечного сечения элемента, воспринимающего внутренние усилия, которые образуются под действием внешних сил.
  2. Определение шага балок и их количества, исходя из условий предельного равновесия перекрытия и объёмно-планировочных ограничений помещения.
  3. В случае конструирования железобетонного перекрытия – определение минимального процента армирования в зонах повышенных напряжений, в соответствии со значениями эпюр момента и поперечной силы.
  4. Назначение минимального запаса прочности и устойчивости в случае непредвиденного увеличения эксплуатационных нагрузок.

При корректном расчёте балочных конструкций, по завершении монтажных работ и приложения всех расчётных нагрузок, перекрытие не разрушается, а его деформации остаются в пределах нормативных значений.

Исходные данные

Расчёт балок проводится в два этапа – определение внутренних усилий в стержневом элементе и подбор сечений конструкции для последующего конструирования. Для выполнения первой части расчёта потребуются следующие исходные данные:

  • длина пролёта, вдоль которого располагается стержневой элемент;
  • характер опирания балки на вертикальную конструкцию – шарнирное, либо жёсткое защемление;
  • вес вышележащих конструкций перекрытия и полов – постоянные нагрузки;
  • временная нагрузка, равномерно распределённая по площади, принимаемая по СНиП, исходя из эксплуатационных характеристик помещения;
  • штамповые нагрузки, при наличии технологических особенностей при эксплуатации.
  • материал стержневого элемента – как правило, железобетон, металлический профиль или деревянный брус;
  • архитектурные ограничения, например, предельная высота балки;
  • жёсткость материала – класс железобетона, марка стали, порода дерева и т. д.;
  • дополнительные ограничения, связанные с особенностями эксплуатации здания – наличие инженерных коммуникаций под потолком.

Подбор сечения сводится к назначению его габаритов в произвольном порядке с последующей проверкой условий прочности и устойчивости.

Как рассчитать?

Все балки перекрытий, вне зависимости от их количества, материала, высоты и условий работы, рассчитываются в строгом соответствии с определённым алгоритмом.

Сбор нагрузок

Большинство нагрузок, прикладываемых к перекрытию, являются равномерно распределёнными по площади, и их необходимо привести к линейным значениям. Чтобы собрать все нагрузки на балку, необходимо выполнить следующие шаги:

foto46263-4

  1. Определить величину промежуточного пролёта между стержнями.
  2. Выделить в перекрытии расчётную полосу. Ширина этого гипотетического элемента составляет ½ пролёта между стержневыми элементами, отложенную в каждую сторону от центральной оси рассматриваемой балки.
  3. Вычислить массу расчётной полосы перекрытия, путём умножения её объёма на плотность материала.
  4. Таким же образом определить загружение от веса полов.
  5. Привести временную эксплуатационную нагрузку из распределённой по площади на стержневой элемент.
  6. Добавить особые штамповые, либо точечные загружения при наличии специальных условий эксплуатации.
  7. Если речь идёт о плите покрытия, то в качестве временной нагрузки принимается нормативный вес снегового покрова для конкретного региона страны. Например, в Москве этот показатель составляет 180 кг/м2.
Читайте так же:
Подготовка стерильного стола алгоритм в процедурном кабинете

Пример: если стержни уложены в пролёте 6 м, а расстояние между ними составляет 2 м, перекрытие – монолитная железобетонная плита толщиной 180 мм, вес полов 150 кг/м2, а временная нагрузка в жилом здании – 100 кг/м2, на стержневой элемент собираются следующие загружения:

  • масса участка плиты: 6 м х 2 м х 0,18 м х 2500 кг/м3 (r – плотность железобетона) = 5400 кг;
  • масса полов: 150 кг/м2 х 6 м х 2 м = 1800 кг;
  • временная нагрузка: 100 кг/м2 х 6 м х 2 м = 1200 кг;
  • суммарная нагрузка на деталь составит: 5400 кг + 1800 кг + 1200 кг = 8400 кг;
  • учитывая, что стержневой элемент имеет длину 6 м, то прикладываемая равномерно распределённая нагрузка q = 8400 кг / 6 м = 1400 кг/м, или 14 кН/м.

В зависимости от условий работы, назначается повышающий коэффициент, принимаемый по СНиП – от 1,05 до 1,2.

Определение внутренних усилий

Когда известны все нагрузки, длина и характер защемления, проектировщик определяет внутренние усилия в стержневом элементе:

  1. Изгибающий момент, являющийся основной характеристикой изгибаемого элемента, определяется по формуле M = ql2 / 8, при стандартном опирании детали на вертикальные опоры. l – длина пролёта. Таким образом, M = 14 кН/м * 62 / 8 = 63 кН*м. Максимальное значение момента оказывается в центре полёта.
  2. Поперечное усилие Q, называется также перерезывающей силой, которая имеет предельную величину около опор. Q = ql / 2 = 14 кН/м * 6 / 2 = 42 кН.

Исходя из полученных значений, инженер строит 2 эпюры с графическим отображением данных усилий.

Подбор высоты и ширины

foto46263-5

Определив значения внутренних усилий и владея информацией о материале конструкции, инженер начинает подбор поперечного сечения.

Исходя из объёмно-планировочных показателей и опыта в проектировании, инженер самостоятельно назначает предварительное сечение, например, h = 45 cм, b = 20 cм, где h – высота, b – ширина.

Высота железобетонной балки складывается из двух величин: h = h0 + a, где h0 – рабочая высота от центра растянутой арматуры в нижней зоне до верхней кромки, а – величина защитного слоя бетона от грани арматуры до низа элемента + 1/2 диаметра рабочего стержня. Принимая a = 5 см, можно определить h0 = 45 см – 5 см = 40 см.

Далее проверяются условия равновесия по двум формулам: Rs As = Rbbx и M = Rbbx (h0 – x/2), где Rs и Rb – расчётные сопротивления арматуры и бетона, соответственно, зависящие от классов материалов, х – высота сжатой зоны бетона. Чаще всего, в конструкцию закладывают арматурную сталь А500s, а бетон для перекрытий принимается класса В25. Таким образом, в соответствии со СНиП, Rs = 43,5 кН/см2, а Rb = 1,45 кН/см2.

Высота сжатой зоны составляет х = Rs Аs / gb1 Rbb, где As – площадь рабочей арматуры, gb1 – коэффициент условий работы бетона, принимаемый в стандартных конструкциях 0,9.

Площадь рабочей арматуры Аs = gb1Rbbeh0/Rs, где e – относительная высота сжатой зоны бетона, определяемая по формуле e = (1 – (1 – 2am)1/2), а безразмерная величина am = M / (gb1 Rbbh02) = 6300 кНсм / (0,9 * 1,45 * 20 * 1600) = 0,15. e = (1 – (1 – 2 * 0,15) 1/2) = 1 – 0,837 = 0,163. Таким образом, в конкретно взятом примере, Аs = 0,9 * 1,45 * 20 * 0,163 * 40 /43,5 = 3,91 см2.

По факту принимается арматура большего сечения, чем показал расчёт. 2d16 имеют площадь 4,02 см2. Высота сжатой зоны, исходя из 1 условия предельного равновесия, составит х = 43,5 * 4,02 / (0,9 * 1,45 * 20) = 6,7 см.

Предельно допустимый момент, который может воспринять сечение, выводится из 2 условия предельного равновесия и составляет M = gb1 Rbbx(h0 – x/2) = 0,9 * 1,45 * 20 * 6,7 * (40 – 6,7/2) = 6409 кНсм < M = 6300 кНсм. В данном примере условие прочности полностью выполняется.

Читайте так же:
Как собирать стол трансформер из много мебели

Если прочность и устойчивость конструкции не обеспечивается, проектировщик должен вернуться к началу алгоритма и назначить другие габариты сечения, а затем провести проверку ещё раз.

Подбор шага

Если высота и ширина подобраны верно, необходимо определить количество элементов в перекрытии, которое зависит от следующих критериев:

foto46263-6

    Объёмно-планировочные решения помещения.

При корректно подобранном шаге, удовлетворяющим условиям равновесия, эксплуатации перекрытия обеспечит полную безопасность людей, пребывающих в здании.

Определение предельного прогиба

Помимо прочности, балочная система должна отвечать условиям предельных деформаций. Если линейный элемент имеет вертикальные перемещения под действием суммарной нагрузки, не превышающие нормативных значений, то сечение подобрано верно.

Алгоритм выглядит следующим образом:

  1. Определяется фактический прогиб конструкции по формуле f = 5/384 * qnl4/EI, где qn – суммарная нагрузка, l – величина пролёта, Е – модуль упругости материала, принимаемый по таблице СНиП (для бетона класса В25 он составляет 30000 кгс/см2), I – момент инерции сечения.
  2. I – это переменная величина, которая зависит от формы сечения. В случае, с прямоугольником I = bh3/12, а в конкретном примере I = 20 * 91125 / 12 = 151875 см4.
  3. Реальный прогиб составит f = 5/384 * 6300 * 6004 / 30000 * 151875 = 2,3 см.
  4. Полученное значение сравнивается с предельно допустимой нормативной величиной, которая для стандартных стержней в жилых и общественных зданиях составляет 1/250l, а в случае пролёта 6 м = 600 см, 1/1250 *600 = 2,4 см. То есть, конструкция удовлетворяет условиям предельных деформаций.

В случае, когда данное условие не выполняется, проектировщику необходимо принимать другой класс бетона, уменьшать шаг или изменять габариты сечения.

Классические ошибки

Инженеры, не имеющие должного опыта, часто допускают некоторые ошибки при расчёте балок, а именно:

foto46263-7

  1. Слишком малое сечение, даже если оно и проходит по условиям прочности, может прогнуться больше нормативных значений, из-за чего перекрытие перестанет удовлетворять эксплуатационным требованиям.
  2. Наоборот, слишком большое сечение приведёт к перерасходу материалов и повышенным затратам при строительстве.
  3. Неверно выбранное защемление балки повлияет на результат расчёта.
  4. При расчёте необходимо приводить все единицы к единому модулю, а, в противном случае, результат окажется далёким от истины.

Чтобы не совершать типичные ошибки, следует выполнять расчёт в соответствии с алгоритмом и фиксировать все промежуточные результаты. После выполнения расчёта следует несколько раз проверить результат. Если возникают сомнения, лучше сравнить подобранное сечение балки с аналогичными примерами.

Заключение

Расчёт балок перекрытия – кропотливый процесс, требующий повышенного внимания, знаний формул и алгоритма. Перед началом выполнения чертежа нужно определить 4 главных параметра – нагрузки на балку, оптимальное сечение элемента, шаг стержней в перекрытии и фактический прогиб конструкции.

Общий порядок расчёта деревянных стоек при подборе поперечного сечения (тип 1)

Fрасч.− расчётная площадь, определяется в зависимости от вида ослаблений:

если ослабления отсутствуют, принимают Fрасч.= F;

если ослабления выходят на кромки элемента Fрасч.= Fнт.

Rс − расчётное сопротивление древесины на сжатие (табл. 2.4 и 2.5)

В случае наличия ослаблений обязателен расчёт на прочность:

где Fнт – площадь поперечного сечения нетто, принимается за вычетом ослаблений.

Читайте так же:
Как снять столик мультивен

При расчёте деревянных стоек возможны два типа задач: подбор сечения (тип 1) и проверка несущей способности (тип 2).

Общий порядок расчёта деревянных стоек при подборе поперечного сечения (тип 1)

1. Определяют нагрузку, приходящуюся на стойку.

2. Устанавливают расчётную схему стойки.

3. Определяют расчётную длину стойки l = μl.

4. Принимают породу древесины и её сорт (обычно принимается сосна и ель).

5. Определяют расчётное сопротивление древесины на сжатие Rс.

6. Задаются коэффициентом продольного изгиба в пределах φ ≈ 0,6−0,7.

7. Определяют требуемую площадь поперечного сечения стойки:

8. По найденной площади назначают размеры поперечного сечения:

а) требуемые размеры сторон для квадратного сечения

б) требуемый диаметр для элемента круглого сечения (бревна):

Полученные размеры округляют в большую сторону с учётом сортамента пиломатериалов (Приложение 2).

9. Определяют радиусы инерции r (табл. 2) и проверяют условие, ограничивающее гибкость:

где λпред. = 120 для стоек; если условие не удовлетворяется, то размеры сечения увеличиваются и снова проверяют гибкость.

10. Проверяют устойчивость принятого сечения, для этого определяют фактические значения расчётной площади Fрасч. и коэффициента продольного изгибаφ.

Если условие устойчивости удовлетворено и сечение не имеет ослаблений, расчёт заканчивается; если есть ослабления, переходим к п. 11.

11. Проверяют прочность деревянной стойки:

гдеFнт – площадь сечения нетто, определяется по принятым размерам с учётом размеров ослабления.

12. Если устойчивость или прочность стойки на обеспечена, то размеры сечения увеличивают и снова проводят проверку сечения на устойчивость или прочность.

Проверка несущей способности(тип 2) является составной частью решения задачи по подбору сечения ( необходимо выполнить пп. 2, 3, 5, 9, 10, 11 порядка расчёта.

Пример 1.Используя данные примера 7 (практическая работа №2), подобрать сечение центрально-сжатой стойки(колонны), выполненной из цельной древесины. Материал: сосна, сорт 1. Сечение колонны − брус.

Примечание. Деревянная стойка для кирпичного здания недопустима по требованиям капитальности и противопожарным требованиям. Вариант стойки из древесины приведён исключительно в учебных целях.

N = 566, 48кН, с учётом jn = 0,95 нагрузка N = 566,48 · 0,95 = 538,16кН.

Расчётная схема принята с опиранием концов стержня колонны на шарнирные опоры. Расчетная длина стержня l = 3,6м. Температурно-влажностные условия эксплуатации А2 (элемент работает внутри отапливаемого помещения с относительной влажностью воздуха свыше 60% и до 75%.

Решение.

1. По табл. 2.4 определяем расчётное сопротивление древесины сжатию:

Rс = 16МПа = 1,6кН/см 2 (предварительно принимая ширину и высоту сечения больше 13см).

2. Коэффициенты условия работы в соответствии с требованиями п. 3.2 СНиП II-25-80 принимаем равными единице.

3. Задаёмся коэффициентом продольного изгиба φ = 0,8и определяем требуемую площадь сечения из формулы устойчивости

Fрасч.= N/φRс = 538,16/0,8 ∙ 1,6 = 420,4см 2

4. Принимаем с учётом сортамента (Приложение 2) сечение бруса bh = 200х250см, фактическая площадь сечения F = 500см 2 .

5. Определяем радиусы инерции относительно главных осей (табл. 5.2):

rx = 0,289h=0,289·25=7,23см

rн = 0,289b=0,289·20=5,78см

6. Находим гибкость и коэффициент продольного изгиба, используя меньший по величине радиус инерции, получаем большее значение гибкости:λ = l/r = 360/5,78= 62,3; определяем предельную гибкость: для колонн λmax =120 (табл. 14 СНиП II-25-80). Гибкость колонны в пределах нормы; так как фактическая гибкость колонны меньше λ = 70, коэффициент продольного изгиба определяем по формуле

7. Проверяем устойчивость

σ = N/φA = 538,16/0,689 ∙ 500 = 1,56 кН/см 2 < Rс = 1,6 кН/см 2

Вывод.Напряжения при расчёте на устойчивость меньше расчётного сопротивления древесины сжатию:

Читайте так же:
Стол зачарований и книжные полки

Расчет количества стоек для опалубки перекрытия

Расчет количества стоек для опалубки перекрытия

Технология монолитного строительства предполагает для создания элементов перекрытий зданий применение опалубочных систем, опирающихся на вертикальные стойки. Формирование перекрытий методом заливки бетона и закладки арматуры производится на высоте от 1.7 до 20 м. Назначение опорных стоек – обеспечить опалубке для устройства перекрытий максимальную устойчивость и прочность в процессе всего технологического периода формообразования. Стойки должны выдерживать нагрузку от веса самой системы и рабочего раствора, а также равномерно распределять деформационные усилия, передавая их на поверхность грунта.

В зависимости от толщины заливки, высоты перекрытия, его угла наклона к горизонтали используются различные типы стоек:

  • Телескопические позволяют собрать опалубку толщиной до 300 мм весом 2. 7 т на высоте до 5 м;
  • Объемные стойки на домкратных опорах с ригельной системой стяжек обеспечивают устойчивость горизонтальных опалубочных систем толщиной до 1000 мм на высоте до 20 м, с нагрузкой 2400 кгс/м2.

Объемные стойки используются в профессиональном строительстве при возведении нетиповых промышленных и коммерческих объектов. Телескопические стойки являются универсальными, часто применяются для возведения жилых объектов, в том числе частными застройщиками. На этапе создания проекта производства работ выполняется обязательный расчет опалубок перекрытий и устанавливается количество опорных стоек, используемых в монтаже системы.

Особенности конструкции

Для создания опор опалубки с телескопическими стойками используется трубчатая стальная металлоконструкция, состоящая из нескольких элементов:

  • Нижняя направляющая опора с приваренной в основании площадкой и натяжителем с резьбой в верхней части трубы;
  • Верхняя опора с крепежными отверстиями для скоб и верхним приваренным фланцем, повторяющим размеры площадки в основании;
  • Опорная гайка, которая может перемещаться по натяжителю и служит дополнительным фиксатором стойки в заданном положении;
  • Опорная вилка (унивилка) – металлическая площадка с приваренными опорными стержнями для укладки и удержания двутавровых балок;
  • Тренога, обеспечивающая дополнительную устойчивость опоре с помощью укосов.

Все элементы стоек крепятся к двум основным деталям, соединяемых способом «труба-в-трубу». Нижняя труба имеет больший диаметр и толщину стенки, верхнюю можно извлечь и зафиксировать на требуемую высоту.

Расчет телескопических стоек опалубки перекрытий

Расчет телескопических стоек опалубки перекрытий

На этапе проектирования горизонтальных и наклонных перекрытий производится расчет количества стоек опалубки и треног, необходимого для устойчивости систем при заливке бетоном и формообразовании. Так как опалубочные системы стандартизированы, то для расчета допустимого расстояния между стойками используют унифицированную таблицу:

Проведение расчетов количества опорных стоек проводятся по следующему алгоритму:

1. Число элементов стоек для набора высоты.

Н = Н1 + Нб + Нун + Нд, где Н1- расстояние от пола до перекрытия, Нб-высота балки. Нун и Нд – соответственно высота унивилки и опорного домкрата. Расчет стоек по оси получают делением суммарного значении В на высоту стойки (100, 150, 200, 250 мм).

2. Количество опор определяется формулой

Ко = (В/Lр+1)х(L/Lр+1), где В и L – длина и ширина бетонируемого перекрытия. Показатель Lр соответствует длине ригеля и составляет 150 мм. Полученный результат необходимо округлить, уменьшая его до целого значения.

В большинстве случаев при расчете перекрытий толщиной до 300 мм для обеспечения требуемой устойчивости опалубочных систем достаточно одной стойки на 1.5 м2 площади. Опорные треноги устанавливаются через стойку в шахматном порядке. Если ширина перекрытия превышает 300 мм, рекомендуется устанавливать треноги в каждую стойку.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector